Круг. Площа Круга. 6 клас

Тема.  Круг. Площа круга.                                                     6 клас

Мета: Сформувати поняття круга, радіуса, діаметра, хорди круга; домогтися засвоєння формули для обчислення площі круга; сформувати вміння виконувати вправи, що передбачають обчислення площі круга. Розвивати пізнавальну активність учнів. Виховувати старанність, акуратність під час зображення рисунків.

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Наочність і обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя; таблиця.

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент

II. Перевірка домашнього завдання

Математичний диктант

1. Як називається точка, рівновіддалена від усіх точок даного кола?

2. Накресліть коло. Позначте його центр буквою K. Проведіть у цьому колі радіус KM, хорду BC і діаметр OE.

3. Як називається відстань від точки кола до його центра?

4. Відстань від точки M, що лежить на колі, до центра O цього кола дорівнює 3 см. Точка B лежить на цьому колі. Чому дорівнює довжина відрізка BO?

IIІ. Актуалізація опорних знань

1.     Під час перевірки результатів виконання диктанту повторюємо ос­новний зміст матеріалу попереднього уроку (уявлення про коло, радіус, діаметр кола; довжина кола і число я у вигляді десяткового та звичайного дробу).

2.     Окрім цього, слід ще повторити деякі поняття. Для цього виконуємо усні вправи:

1) Назвіть геометричні фігури, які ви бачите на рисунку:

Яка з них зайва?

2) Якою величиною характеризується будь-який відрізок? Які оди­ниці вимірювання довжини ви знаєте?

3) Якою величиною характеризується частина площини, що обме­жена сторонами квадрата? прямокутника? Які одинці вимірювання площі ви знаєте?

4) Обчисліть площу і периметр:

а) квадрата зі стороною 7 см;

б) прямокутника зі сторонами 7,5 см і 6см.

ІV. Мотивація практичного значення обчислення площі круга.

Створення проблемної ситуації.

На підлозі спортивного залу потрібно зафарбувати круг радіусом 2 м. скільки потрібно фарби, якщо на 1 м² витрачають 0,2 кг фарби?

Щоб розв’язати цю задачу потрібно знайти площу круга.

 VІ. Сприймання і усвідомлення формули  площі круга.

1.     Круг. Елементи круга

Накреслимо коло с центром в т. О і радіусом ОА = R = 3 см. Це коло поділить площину (аркуш) на 2 частини, одна з яких лежить зовні, а інша — всередині кола.

Тоді частина площини, що знаходиться все­редині кола разом із колом — круг, О — центр і R = OA — радіус.

2.     Площа круга.

@ Досвід автора показує, що виведення формули площі круга через площу вписаного і описаного квадратів шестикласникам не дуже зрозуміло. Тому, на розсуд учителя, або «виводимо» формулу, як це робиться традиційно в підручниках з математики для 6 класу, або пояснюємо, що ця формула буде виведена нами у 9 класі, коли ми навчимося це робити, спираючись на відповідні геометричні відомості, і записуємо формулу S = πR².

Круг. Площа круга
Круг з центром О, радіус ОА = R; S = πR2 — площа круга		Приклади 1) Якщо R = 2 см, то S = πR2 = π·22 = 4π (см2). 2) Якщо D = 2 см, то R = D : 2 = 2 : 2 = 1см. S = πR2 = π (см2)

VІІ. Закріплення навичок і вмінь застосовувати знання про круг.

Усні вправи

1.     Обчисліть: 1²; 3²; 0,1²; ; 1,1².

2.     Знайдіть площу круга радіуса 1 м; 10 дм.

3.     Від геометричної фігури площею 10 дм² відрізали частину площею
2 дм²; 15 см². Яка площа тієї частини, що залишилась?

Письмові вправи

1.     Знайдіть площу круга: а) радіуса 5 см; 11 см; 0,2 м; б) діаметра 0,5 м; 8 м.

2.     Довжина кола арени цирку дорівнює 47,1 м. Знайдіть площу арени
(результат округліть до м²).

3.     Зробіть необхідні вимірювання та знайдіть площі заштрихованих фігур, зображених на рисунку.

       

Перед виконанням задачі 3 бажано розглянути додаткові задачі.

Додаткові задачі

Задача 1. Знайдіть площу заштрихованих фігур 1—3, якщо площа даної фігури S (од. кв.)

      

Задача 2. Як Знайдіть площу заштрихованих фігур 4—6 :

                            

4)                                      5)                           6)

V. Підсумки уроку

VI. Домашнє завдання

Опрацювати параграф підручника.

Задача 1. Знайдіть площу круга:

а) радіуса 8 см; 14 дм; 3,5 м; б) діаметра 1,6 м; 5 дм.

Задача 2. Знайдіть площу круга, якщо довжина його кола дорівнює 25,12 см.

Задача 3. Треба пофарбувати круг радіуса 3 м. Скільки потрібно для , цього фарби, якщо на кожний квадратний метр витрачається 120 г фар­би (результат округліть до десятків грамів)?

Задача 4. Клумба має форму круга. Довжина кола, що обмежує клум­бу, дорівнює 31,4 м. На клумбі висаджують кущі троянд, відводячи під кожний кущ 0,8 м² землі. Яку найбільшу кількість кущів троянд можна висадити на клумбі?